Wie löst man die AP Calculus AB 2013 Free Response Frage #2? http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/ap/apcentral/ap13_frq_calculus_ab.pdf

(a) Das erste, was Sie tun, ist, dass Sie festlegen #abs(v(t)) = 2#. Es sollte so aussehen: #2=abs(-2+(t^2+3t)^(6/5)-t^3#. Anschließend ändern Sie die Ausgabe in 2 und -2, um den absoluten Wert zu entfernen. Sie schieben dann die beiden zur Seite, so dass Sie erhalten #0=(t^2+3t)^(6/5)-t^3# und #0=(t^2+3t)^(6/5)-t^3-4#. Sie fügen sie dann in einen Taschenrechner ein und finden die Nullen zwischen 2 und 4. Ihre Antwort sollte t = 3.128, 3.473 sein.

(b) Um den Ausdruck zu finden, müssen Sie Ihre Grenzen kennen. Da dies eine Zeitfunktion ist, wissen Sie, dass Ihre Untergrenze 0 ist, und da es sich um einen Ausdruck für einen beliebigen Teil der Funktion handelt, ist Ihre Obergrenze t. Sie müssen 10 hinzufügen, weil #s(0)=10#. Ihr Integral sollte so aussehen #s(t)=10+int_0^t(-2+(t^2+3t)^(6/5)-t^3)#. Um t = 5 zu finden, müssen Sie s (5) -s (0) ausführen. Sie können dies tun, indem Sie fnInt (math 9) auf einem ti 84 verwenden. Sie geben 5 als Obergrenze ein. 0 als Untergrenze. Geben Sie die Gleichung in y1 ein. Um den 10 zu berücksichtigen, fügen Sie den 10 hinzu, nachdem Sie die Gleichung gelöst haben. Dies sollte -9.207 ergeben.

(c) Um dies zu tun, müssen Sie alle Zeiten finden, zu denen v (t) das Vorzeichen wechselt. Sie können dies tun, indem Sie sich ein Diagramm auf Ihrem Taschenrechner ansehen und zwischen 0 und 5 suchen. Die Werte sollten t = .536,3.318 sein

(d) Um die Beschleunigung zu finden, müssen Sie die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion finden. Dazu verwenden Sie die Potenzregel und die Kettenregel. Die Ableitung sollte sein #v’(t)=(6/5)(t^2+3t)^(⅕)*(2t+3)-3t^2#. Dann steckst du eine Vier in v '(t) und das ergibt -22.296. Sie müssen dann v (4) ausführen, und dies gibt Ihnen -11.476. Da Geschwindigkeit und Beschleunigung bei t = 4 das gleiche Vorzeichen haben, steigt die Geschwindigkeit.