Wie löst man 8 ^ x = 4 ?
Antworten:
8^x=4 <=> x=2/3
Erläuterung:
8^x=4
Da 4=(2)(2)=2^2
Wir können das sagen
8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3
Wenn wir also die Notation ändern, erhalten wir
<=> (2^3)^x=2^2
und seit (x^a)^b=x^(ab), Wir können sagen
<=> 2^(3x)=2^2
Dann nehmen wir die ln_2(x) von beiden Seiten
<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)
Das gibt uns
<=> 3x=2
Dann teilen wir beide Seiten durch 3, um x zu isolieren
<=>x=2/3
und wir haben unsere antwort