Wie löst man $4^{x} = 13$ $4 ^ x = 13$ ?

$x = \frac{ln (13)}{ln (4)} = {log}_{4} (13) \approx 1.850$ $x = ln(13)/ln(4) = log_4(13) ~~ 1.850$

Verwenden Sie die Eigenschaft von Logarithmen, die $log (a^{x}) = x log (a)$ $log(a^x) = xlog(a)$ , Haben wir

$4^{x} = 13$ $4^x = 13$

$\Rightarrow ln (4^{x}) = ln (13)$ $=> ln(4^x) = ln(13)$

$\Rightarrow x ln (4) = ln (13)$ $=> xln(4) = ln(13)$

$:. x = ln(13)/ln(4) = log_4(13) ~~ 1.850$

(In der letzten Zeile wird die Tatsache verwendet, dass $log_a(b) = log(b)/log(a)$ )

Wie löst man 4 ^ x = 13 4x=13 4 ^ x = 13 ?