Wie lösen Sie die simultanen Gleichungen # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # und # yx = 3 #?

Antworten:

Verwenden Sie die zweite Gleichung, um einen Ausdruck für bereitzustellen #y# in Hinsicht auf #x# in die erste Gleichung einsetzen, um eine quadratische Gleichung zu erhalten #x#.

Erläuterung:

Zuerst hinzufügen #x# zu beiden Seiten der zweiten Gleichung, um zu erhalten:

#y = x+3#

Ersetzen Sie dann diesen Ausdruck durch #y# in die erste Gleichung zu bekommen:

#29 = x^2+(x+3)^2 = 2x^2+6x+9#

Subtrahieren #29# von beiden Enden zu bekommen:

#0 = 2x^2+6x-20#

Teilen Sie beide Seiten durch #2# bekommen:

#0 = x^2+3x-10 = (x+5)(x-2)#

So #x=2# or #x=-5#

If #x=2# dann #y = x+3 = 5#.

If #x=-5# dann #y = x+3 = -2#

Also die beiden Lösungen #(x, y)# sind #(2, 5)# und #(-5, -2)#

Schreibe einen Kommentar