Wie konvertiert man Vertex Form in Factored Form #y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 #?

Erweitern Sie die Eckpunktform in eine quadratische Standardform. Verwenden Sie dann die quadratische Wurzelformel, um die Wurzeln zu bestimmen.

#y=3(x+7)^2-2#

#=3(x^2+14x+49)-2#

#= 3x^2+42x+145#

Verwendung der Formel zur Bestimmung der Wurzeln (und eines sehr scharfen Stifts)
#(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

gibt Wurzeln bei
#x= -7+sqrt(6)/3#
und
#x= -7-sqrt(6)/3#

So #x+7-sqrt(6)/3#
und
#x+7+sqrt(6)/3#
sind Faktoren der ursprünglichen Gleichung

Vollständig faktorisierte Form
#y=3(x+7)^2-2#

#= 3(x+7-sqrt(6)/3)(x+7+sqrt(6)/3)#

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