Wie konvertiert man Vertex Form in Factored Form $y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2$ ?

Erweitern Sie die Eckpunktform in eine quadratische Standardform. Verwenden Sie dann die quadratische Wurzelformel, um die Wurzeln zu bestimmen.

$y=3(x+7)^2-2$

$=3(x^2+14x+49)-2$

$= 3x^2+42x+145$

Verwendung der Formel zur Bestimmung der Wurzeln (und eines sehr scharfen Stifts)
$(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)$

gibt Wurzeln bei
$x= -7+sqrt(6)/3$
und
$x= -7-sqrt(6)/3$

So $x+7-sqrt(6)/3$
und
$x+7+sqrt(6)/3$
sind Faktoren der ursprünglichen Gleichung

Vollständig faktorisierte Form
$y=3(x+7)^2-2$

$= 3(x+7-sqrt(6)/3)(x+7+sqrt(6)/3)$

Wie konvertiert man Vertex Form in Factored Form y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 ?