Wie konvertiert man 0.27 (27 repeating) in einen Bruchteil?
Antworten:
Siehe Erklärung.
Erläuterung:
Die Fraktion 0.bar(27)0.¯¯¯¯27 kann als unendliche Summe geschrieben werden:
0.bar(27)=0.27+0.0027+0.000027+...
Die rechte Seite ist eine Summe einer geometrischen Folge, in der a_1=0.27 und r=0.01. In der Reihenfolge erfüllt das Verhältnis die Bedingung |r|<1Es ist also konvergent und die Summe kann wie folgt berechnet werden:
S=a_1/(1-r)=0.27/(1-0.01)=0.27/0.99=27/99=3/11
Also können wir das sagen: