Wie konvertiert man 0.23 (3 repeating) als Bruch?

Antworten:

$\frac{7}{30}$ $7/30$

Erläuterung:

$0.23$ $0.23$ mit $3$ $3$ Wiederholen kann geschrieben werden als $0.2 . 3$ $0.2dot3$ , wo der Punkt oben auf dem $3$ $3$ bedeutet eine sich wiederholende Zahl oder ein sich wiederholendes Zahlenmuster.

$x = 0.2 . 3$ $x = 0.2dot3$

$10 x = 2 . . 3$ $10x = 2.dot3$

$100 x = 23 . . 3$ $100x=23.dot3$

$90 x = 100 x - 10 x$ $90x = 100x - 10x$

$90 x = 23 . . 3 - 2 . . 3$ $90x = 23.dot3 - 2.dot3$

$90 x = 23 - 2 = 21$ $90x = 23 - 2 = 21$

$90 x = 21$ $90x = 21$

$x = \frac{21}{90}$ $x = 21/90$

$= \frac{7}{30}$ $= 7/30$