Wie konvertiert man 0.13 (13 repeating) in einen Bruchteil?
Antworten:
0.bar(13) = 13/990.¯¯¯¯13=1399
Erläuterung:
Zuerst etwas Notation:
Nur für den Fall, dass Sie es nicht getroffen haben, bedeutet das Zeichnen eines Balkens über einer Zifferngruppe, dass sich diese Ziffernfolge wiederholt, sodass wir schreiben können:
0.131313... = 0.bar(13)
Mal (100-1) um eine ganze Zahl zu erhalten:
(100-1) 0.bar(13) = (100*0.bar(13)) - (1*0.bar(13)) = 13.bar(13)-0.bar(13) = 13
Teilen Sie dann beide Enden durch (100-1) und vereinfachen:
0.bar(13) = 13/(100-1) = 13/99
Warum (100-1)?
Der Multiplikator 100 verschiebt die Zahl um zwei Stellen nach links - die Länge des sich wiederholenden Musters. Wenn Sie dann das ursprüngliche Muster subtrahieren, wird der sich wiederholende Schwanz gelöscht.