Wie kann man #int te ^ -t # durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?

Antworten:

#= -e^(-t)(t+1) + C#

Erläuterung:

Für #u, v# Funktionen von #t#,

#int uv'dt = uv - int u'vdt#

#u(t) = t implies u'(t) = 1#

#v'(t) = e^(-t) implies v(t) = -e^(-t)#

#intte^(-t)dt = -te^(-t) + int e^(-t)dt#

#=-te^(-t) - e^(-t) + C = -e^(-t)(t+1) + C#

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