Wie kann man int te ^ -t durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?
Antworten:
= -e^(-t)(t+1) + C
Erläuterung:
Für u, v Funktionen von t,
int uv'dt = uv - int u'vdt
u(t) = t implies u'(t) = 1
v'(t) = e^(-t) implies v(t) = -e^(-t)
intte^(-t)dt = -te^(-t) + int e^(-t)dt
=-te^(-t) - e^(-t) + C = -e^(-t)(t+1) + C