Wie kann man #int sin ^ -1x # durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?

Antworten:

#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#

Erläuterung:

Nach der Auswahl #u=arcsinx# und #dv=dx#, #du=(dx)/sqrt(1-x^2)# und #v=x#

Daher

#int arcsinx*dx=xarcsinx-int x*(dx)/sqrt(1-x^2)#

=#xarcsinx-int (xdx)/sqrt(1-x^2)#

=#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#

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