Januar 10, 2020

von Karena

Wie kann man ${cos}^{- 1} (\frac{1}{2})$ $cos ^ -1 (1 / 2)$ ohne Taschenrechner auswerten?

Antworten:

${cos}^{- 1} (- \frac{1}{2}) = 120^{\circ}$ $cos^(-1)(-1/2)=120^@$

Erläuterung:

Siehe aus den Tabellen, die sich auf die in der folgenden Abbildung gezeigten trigonometrischen Verhältnisse der Sonderwinkel beziehen
Bildquelle hier eingeben

Wir haben ${cos 120}^{\circ} = - \frac{1}{2}$ $cos120^@=-1/2$ und ${cos 240}^{\circ} = - \frac{1}{2}$ $cos240^@=-1/2$

Jedoch reichen für $θ = {cos}^{- 1} x$ $theta=cos^(-1)x$ is $0 < θ < π$ $0 < theta < pi$

Daher ${cos}^{- 1} (- \frac{1}{2}) = 120^{\circ}$ $cos^(-1)(-1/2)=120^@$ .