Wie kann ich die Drehzahl berechnen?

Drehzahl #omega# kann unter Berücksichtigung der Änderung der Winkelverschiebung ausgewertet werden #theta# mit der Zeit #t#.

#omega=theta/t#

Praktisch kann dies etwas schwierig sein, so dass wir zum Messen der Drehzahl von beispielsweise einer Motorwelle die Anzahl der Umdrehungen pro Minute visuell zählen müssen.

Wir beobachten einen Punkt auf dem Rand der rotierenden Welle und zählen die Anzahl der Umdrehungen (sagen wir 10) und überprüfen die verstrichene Zeit.
Wir teilen die Anzahl der Umdrehungen durch die Zeit und erhalten die Drehzahl in etwa:

#"revolutions"/"minute"#

Jetzt können wir ein wenig verbessern, indem wir berücksichtigen, dass während einer vollständigen Umdrehung die Winkelverschiebung sein wird #2pi# Bogenmaß, damit wir es in etwas umwandeln können, das wir für mathematische Auswertungen verwenden können:

#1 "rev"/"min"=(2pi)/60(rad)/s=0.105(rad)/s#

Jetzt können wir von Umdrehungen pro Minute zu Winkelversatz übergehen #theta# pro Sekunde.

Betrachten Sie ein Beispiel:
Die Welle eines Motors dreht sich #1800"rev"/"min"#. Um wie viel Bogenmaß handelt es sich bei 18?
Die Drehzahl im Bogenmaß pro Sekunde entspricht #1800"rev"/"min"# ist:

#omega=(1800"rev"/"min")(0.105((rad)/s)/("rev"/"min"))=189(rad)/s#

da #omega=theta/t#In 18s dreht sich die Welle durch:

#theta=omegat=189*18=3402rad#

[Nebenbei: Denken Sie daran, dass es nur noch darum geht, den Radius zu berücksichtigen, sobald wir die Winkelverschiebung im Bogenmaß haben #r# um die Geschwindigkeit jedes radialen Punktes zu erhalten]