Wie kann ich den Referenzwinkel in Radianten von # (5pi) / 6 # ermitteln?

Antworten:

#pi/6#

Erläuterung:

Die Definition des Referenzwinkels ist, dass es der kleinste Winkel ist, der unter Verwendung der x-Achse als Referenz erstellt wird, während die gleichen Koordinaten auf dem Einheitskreis liegen.

#(5pi)/6# ist ein Winkel auf dem zweiten Quadranten, weil #pi/2 < (5pi)/6 < pi#. Ein Winkel in diesem Quadranten hat also ungefähr die folgende Darstellung:

Jetzt ist der Winkel in rot #(5pi)/6#, aber Sie können sehen, dass der Winkel, den die blaue Linie (die Klemmenseite) mit der Achse bildet, kleiner ist. Da die Summe dieses Winkels (nennen wir es #theta#) und der Winkel in rot muss auf summieren #pi# wir haben das:
#theta + (5pi)/6 = pi#
#theta = pi - (5pi)/6 = pi/6#

Das ist also Ihr Bezugswinkel.

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