Wie isoliert man c in der Gleichung a = b (1 / c-1 / d) ?
Antworten:
Siehe einen Lösungsprozess unten:
Erläuterung:
Teilen Sie zunächst jede Seite der Gleichung durch color(red)(b) Um die Notwendigkeit von Klammern zu beseitigen und die Gleichung im Gleichgewicht zu halten:
a/color(red)(b) = b/color(red)(b)(1/c - 1/d)
a/b = 1(1/c - 1/d)
a/b = 1/c - 1/d
Als nächstes fügen Sie hinzu color(red)(1/d) zu jeder Seite der Gleichung, um die zu isolieren c Begriff unter Beibehaltung der Gleichung ausgewogen:
a/b + color(red)(1/d) = 1/c - 1/d + color(red)(1/d)
a/b + 1/d = 1/c - 0
a/b + 1/d = 1/c
Fügen Sie dann die Brüche auf der linken Seite der Gleichung hinzu, nachdem Sie sie über einen gemeinsamen Nenner gesetzt haben:
(d/d xx a/b) + (b/b xx 1/d) = 1/c
(ad)/(bd) + b/(bd) = 1/c
(ad + b)/(bd) = 1/c
Als nächstes können wir ein Kreuzprodukt erstellen oder die Gleichung multiplizieren, um das zu verschieben c Variable, die wir aus dem Nenner heraus lösen:
c(ad + b) = 1 * bd
c(ad + b) = bd
Nun können wir beide Seiten der Gleichung durch teilen color(red)(ad + b) zu lösen für c während die Gleichung ausgeglichen bleibt:
(c(ad + b))/color(red)(ad + b) = (bd)/color(red)(ad + b)
(c color(red)(cancel(color(black)((ad + b)))))/cancel(color(red)(ad + b)) = (bd)/(ad + b)
c = (bd)/(ad + b)