Wie heißt die Form, die durch die Funktion r = 2costheta grafisch dargestellt wird?
Antworten:
r=2costheta steht für einen Kreis mit Mittelpunkt bei (1,0) und Radius 1
Erläuterung:
Die angegebene Gleichung ist in Polar Koordinaten (r,theta) und Beziehung zwischen Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten (x,y) ist gegeben durch
x=rcostheta und y=rsintheta dh x^2+y^2=r^2
Daher r=2costheta kann geschrieben werden als r^2=2rcostheta
dh x^2+y^2=2x or x^2+y^2-2x=0
or (x-1)^2+y^2=1^2
Daher r=2costheta repräsentiert einen Kreis mit Mittelpunkt (1,0) und Radius 1 und (1,0) auch in Polarkoordinaten ist (1,0).
Diagramm {x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 [-1.708, 3.292, -1.2, 1.3]}