Januar 10, 2020

von Vivian

Wie foliert man ${(x - 1)}^{2}$ $(x-1) ^ 2$ ?

Antworten:

${(x - 1)}^{2} = x^{2} - 2 x + 1$ $(x-1)^2 = x^2-2x+1$

Erläuterung:

FOIL ist eine Kurzbezeichnung, mit der Sie sich merken können, welche Termkombinationen kombiniert werden müssen, um das Produkt zweier Binome zu bewerten.

In unserem Beispiel ${(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x - 1)$ $(x-1)^2 = (x-1)(x-1)$ kann wie folgt bewertet werden:

$(x - 1) (x - 1) = First      x \cdot x + Outside      x \cdot (- 1) + Inside      (- 1) \cdot x + Last      (- 1) \cdot (- 1)$ $(x-1)(x-1) = overbrace(x * x)^"First" + overbrace(x * (-1))^"Outside" + overbrace((-1)*x)^"Inside" + overbrace((-1) * (-1))^"Last"$

$(x - 1) (x - 1) = x^{2} - x - x + 1$ $color(white)((x-1)(x-1)) = x^2-x-x+1$

$(x - 1) (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1$ $color(white)((x-1)(x-1)) = x^2-2x+1$