Wie FOLIEN Sie, wenn drei Faktoren verwendet werden # (x-1) (x + 2) (x-3) #?

FOIL ist eine Abkürzung für Erste, Äußere, Innere, Letzte

Es bezieht sich speziell auf die Multiplikation zweier Binome: mögen

#(a+b)(c+d)# Auf diese Weise können sich die Schüler daran erinnern, wie sie sie multiplizieren sollen:

#F rarr a xx c = ac" " # Multiplizieren Sie die beiden ersten Terme.
#O rarr a xx d = ad" " # Multiplizieren Sie die beiden äußeren Terme.
#I rarr b xx c = bc" " # Multiplizieren Sie die beiden inneren Terme.
#L rarr b xxd = bd" " # Multiplizieren Sie die beiden letzten Terme.

Um #ac +ad +bc +bd#

Jedes Produkt, das nicht von dieser Form ist kann keine erfolgt durch Anwenden der #FOIL# Prinzip.

Ich halte es für sinnvoller, wenn die Schüler erkennen, dass JEDER Begriff in der ersten Klammer mit JEDEM Begriff in der zweiten Klammer multipliziert wird - unabhängig davon, wie viele Begriffe sich in jedem befinden.

Dann #FOIL# wird nicht benötigt.

Wenn drei Faktoren multipliziert werden, können sie in beliebiger Reihenfolge multipliziert werden, aber ZWEI müssen zuerst multipliziert werden und dann wird dieses Produkt mit dem dritten multipliziert.

Erwägen: #2xx11xx5#. Dies kann erfolgen als:
#(2 xx 11) xx 5 = 22xx5 = 110#
#2xx(11xx5)= 2 xx 55 =110#
#(2xx5) xx11= 10 xx 11 = 110" "larr# wahrscheinlich am einfachsten.

In #(x-1)(x+2)(x-3)# FOIL kann nur für die erste Multiplikation angewendet werden ....... es spielt keine Rolle, welche Faktoren zuerst multipliziert werden.

#(x-1)color(blue)((x+2)(x-3))" "larr" "FOIL# gilt

#=(x-1)color(blue)((x^2-3x+2x-6))#

#=(x-1)color(blue)((x^2-x-6))" "larr FOIL# gilt nicht mehr

#(color(red)(x)color(lime)(-1))color(blue)((x^2-x-6)#

#=color(red)(x)color(blue)((x^2-x-6))color(lime)(-1)color(blue)
((x^2-x-6)#

#=color(red)(x^3-x^2-6x" "color(lime)(-x^2+x+6)#

#=x^3-2x^2-5x+6#