Wie findet man einseitige Grenzen algebraisch?

Bei der Bewertung eines einseitigen Grenzwerts müssen Sie vorsichtig sein, wenn sich eine Größe Null nähert, da sich ihr Vorzeichen in Abhängigkeit von der Richtung unterscheidet, von der aus sie sich Null nähert. Schauen wir uns einige Beispiele an.

#lim_{x to 0^-}1/x=1/{0^-}=-infty#

1 wird durch eine Zahl geteilt, die sich 0 nähert, sodass die Größe des Quotienten immer größer wird, was durch dargestellt werden kann #infty#. Wenn eine positive Zahl durch eine negative Zahl geteilt wird, muss die resultierende Zahl negativ sein. Daher ist dann die obige Grenze #-infty#.

(Achtung: Wenn Sie unendliche Grenzen haben, existieren diese Grenzen nicht.)

Hier ist ein weiteres ähnliches Beispiel.

#lim_{x to -3^+}{2x+1}/{x+3}={2(-3)+1}/{(-3^+)+3}={-5}/{0^+}=-infty#

Wenn sich keine Menge Null nähert, können Sie einfach wie ein zweiseitiges Limit auswerten.

#lim_{x to 1^-}{1-2x}/{(x+1)^2}={1-2(1)}/{(1+1)^2}=-1/4#

Ich hoffe das war hilfreich.