Wie findet man die Inverse von #y = 2 ^ x # und ist es eine Funktion?

So geht's.
Aus dem Gegebenen #y=2^x#

Vertauschen Sie die Variablen so, dass

#x=2^y#
dann lösen für y:

#x=2^y#

nimm den Logarithmus beider Seiten mit Basis#=2#

#log_2 x=log_2 2^y#

#log_2 x=y#

und

#y=log_2 x#

Das Diagramm von #y=2^x# und seine Umkehrung #y=log_2 x#. Sie sind symmetrisch zur Linie #y=x#

graph{(y-2^x)(y-log x/log 2)(y-x)=0[-20,20,-10,10]}

Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich.