Wie findest du die allgemeinen Lösungen für `sinx = cos2x`?

Wir wissen,

`cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x`

Also, lassen Sie uns die Gleichung jetzt lösen,

`sinx=cos2x=1-2sin^2x`
`rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0`
`rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0`
`rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0`
`rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0`

Jetzt,

`2sinx-1=0`
`rightarrow sinx=frac{1}{2}`
`rightarrow x=sin^{-1}(``frac{1}{2}`)
`rightarrow x=30^{circ}`

Und, `sinx+1=0`
`rightarrow x=sin^{-1}(-1)``= 270^{circ}`

Da brauchen wir nur die allgemeine LösungenWir sollten nur diese beiden Werte als allgemeine Lösungen .
Antworten : `30^0, 270^0`
Das ist es!