Wie finden Sie sec pi / 4 im Bogenmaß?

Antworten:

$sec (\frac{π}{4}) = \sqrt{2}$ $sec(pi/4) = sqrt(2)$
Beachten Sie jedoch, dass $\sqrt{2}$ $sqrt(2)$ ist nicht im Bogenmaß. Es ist ein Verhältnis (nicht in Grad oder Bogenmaß); das Argument von $sec$ $sec$ (nämlich $\frac{π}{4}$ $pi/4$ ) ist die Komponente im Bogenmaß

Erläuterung:

$sec (\frac{π}{4})$ $sec(pi/4)$

$XXXX$ $color(white)("XXXX")$ $= \frac{1}{cos (\frac{π}{4})}$ $=1/cos(pi/4)$

$\frac{π}{4}$ $pi/4$ Bogenmaß ist einer der Standardwinkel mit $cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $cos(pi/4) = 1/sqrt(2)$

So $sec (\frac{π}{4}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}$ $sec(pi/4) = 1/(1/sqrt(2)) = sqrt(2)$