Wie finden Sie Mittelwert, Median, Modus und Bereich von 30, 34, 35, 39, 33, 32, 31, 36, 35, 37?

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Als erstes müssen wir die Daten in aufsteigender Reihenfolge bringen. Dies wird benötigt, um den Median zu berechnen:

#30,31,32,33,34,35,35,36,37,39#

Jetzt können wir die Parameter dieser Menge berechnen:

  • Bedeuten:

#bar(x)=(30+31+32+33+34+35+35+36+37+39)/10=342/10=34.2#

  • Median

Um den Median zu berechnen, müssen wir "mittlere" Elemente in einer geordneten Menge nehmen. Wenn die Menge eine ungerade Anzahl von Elementen hat, gibt es nur ein mittleres Element, andernfalls gibt es 2-Elemente und der Median ist der Mittelwert dieser Elemente.

Um die mittleren Elemente zu finden, können wir Elemente an beiden Enden der Menge durchstreichen, bis nur noch 1 oder 2 nicht mehr gekreuzt sind:

#cancel(30),31,32,33,34,35,35,36,37,cancel(39)#

#cancel(30),cancel(31),32,33,34,35,35,36,cancel(37),cancel(39)#

#cancel(30),cancel(31),cancel(32),33,34,35,35,cancel(36),cancel(37),cancel(39)#

#cancel(30),cancel(31),cancel(32),cancel(33),34,35,cancel(35),cancel(36),cancel(37),cancel(39)#

Es gibt nicht gekreuzte 2-Elemente, daher ist ihr Mittelwert der Median: #Me=(34+35)/2=69/2=34.5#

  • Mode ist das Element, das am häufigsten in der Menge vorkommt. Hier ist es #35#.

  • Reichweite ist der Unterschied zwischen dem kleinsten und dem größten Element: #r=39-30=9#

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