Wie finden Sie #lim sin (2x) / x # als # x-> 0 # unter Verwendung der Krankenhausregel?

Antworten:

#lim_(x->0) sin(2x)/x = 2#

Erläuterung:

Das Limit:

#lim_(x->0) sin(2x)/x# ist in der unbestimmten Form #0/0# Also können wir es mit der Regel von l'Hospital lösen:

#lim_(x->0) sin(2x)/x = lim_(x->0) (d/dx sin(2x))/(d/dx x) = lim_(x->0) (2cos(2x))/1 = 2#

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