Wie finden Sie Einheitsvektoren, die sowohl zu i + j als auch zu i + k orthogonal sind?

Antworten:

+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)

Erläuterung:

a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1>

Lassen c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)> sei der Einheitsvektoren (in

entgegengesetzte Richtungen) orthogonal zu a and b.

Dann das Skalarprodukt c.a = cos alpha + cos beta = 0.

Ebenso c.b=cos alpha+cos gamma = 0.

Es folgt dem c = +- < -cos alpha, cos alpha, cos alpha> .

Die Richtungen sind jeweils gleich zu den Achsen geneigt

Oktant (die 2nd OX'YZ und 8th OXY'Z '), und so

cos alpha = +-1/sqrt3

Die Antwort ist +-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)