Wie finden Sie Einheitsvektoren, die sowohl zu i + j als auch zu i + k orthogonal sind?

$+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)$

$a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1>$

Lassen $c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)>$ sei der Einheitsvektoren (in

entgegengesetzte Richtungen) orthogonal zu $a and b$ .

Dann das Skalarprodukt $c.a = cos alpha + cos beta = 0$ .

Ebenso $c.b=cos alpha+cos gamma = 0$ .

Es folgt dem $c = +- < -cos alpha, cos alpha, cos alpha>$ .

Die Richtungen sind jeweils gleich zu den Achsen geneigt

Oktant (die 2nd OX'YZ und 8th OXY'Z '), und so

$cos alpha = +-1/sqrt3$

Die Antwort ist $+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)$