Wie finden Sie Einheitsvektoren, die sowohl zu i + j als auch zu i + k orthogonal sind?

Antworten:

±(13,13,13)

Erläuterung:

a=i+j=<1,1,0)andb=i+k=<1,0,1>

Lassen c=+<(cosα,cosβ,cosγ)> sei der Einheitsvektoren (in

entgegengesetzte Richtungen) orthogonal zu aandb.

Dann das Skalarprodukt c.a=cosα+cosβ=0.

Ebenso c.b=cosα+cosγ=0.

Es folgt dem c=±<cosα,cosα,cosα>.

Die Richtungen sind jeweils gleich zu den Achsen geneigt

Oktant (die 2nd OX'YZ und 8th OXY'Z '), und so

cosα=±13

Die Antwort ist ±(13,13,13)