Wie finden Sie die Werte von $sin 2 θ$ $sin 2theta$ und $cos 2 θ$ $cos 2theta$ , wenn $cos θ = \frac{12}{13}$ $cos theta = 12 / 13$ ?

Antworten:

Unten

Erläuterung:

$θ$ $theta$ kann im ersten Quadranten sein $0 \leq θ \leq 90$ $0<=theta<=90$ oder der vierte Quadrant $270 \leq θ \leq 360$ $270<=theta<=360$

If $θ$ $theta$ ist im ersten Quadranten,
dann
$sin θ = \frac{5}{13}$ $sintheta=5/13$
$cos θ = \frac{12}{13}$ $costheta=12/13$
$tan θ = \frac{5}{12}$ $tantheta=5/12$

Deswegen,
$sin 2 θ = 2 sin θ cos θ = 2 \times \frac{5}{13} \times \frac{12}{13} = \frac{120}{169}$ $sin2theta=2sinthetacostheta=2times5/13times12/13=120/169$

$cos 2 θ = {cos}^{2} θ - {sin}^{2} θ = {(\frac{12}{13})}^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2} = \frac{144}{169} - \frac{25}{169} = \frac{119}{169}$ $cos2theta=cos^2theta-sin^2theta=(12/13)^2-(5/13)^2=144/169-25/169=119/169$

If $θ$ $theta$ ist im vierten Quadranten,
dann
$sin θ = - \frac{5}{13}$ $sintheta=-5/13$
$cos θ = \frac{12}{13}$ $costheta=12/13$
$tan θ = - \frac{5}{12}$ $tantheta=-5/12$

Deswegen,
$sin 2 θ = 2 sin θ cos θ = 2 \times - \frac{5}{13} \times \frac{12}{13} = - \frac{120}{169}$ $sin2theta=2sinthetacostheta=2times-5/13times12/13=-120/169$

$cos 2 θ = {cos}^{2} θ - {sin}^{2} θ = {(\frac{12}{13})}^{2} - {(- \frac{5}{13})}^{2} = \frac{144}{169} - \frac{25}{169} = \frac{119}{169}$ $cos2theta=cos^2theta-sin^2theta=(12/13)^2-(-5/13)^2=144/169-25/169=119/169$

Wie finden Sie die Werte von sin 2theta sin2θsin 2theta und cos 2theta cos2θcos 2theta , wenn cos theta = 12 / 13 cosθ=1213cos theta = 12 / 13 ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie die Werte von $sin 2 θ$ $sin 2theta$ und $cos 2 θ$ $cos 2theta$ , wenn $cos θ = \frac{12}{13}$ $cos theta = 12 / 13$ ?