Wie finden Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von $y = x ln x$ $y = x ln x$ am Punkt (1,0)?

Antworten:

$y = x - 1$ $y = x-1$

Erläuterung:

Die Steigung der Tangente an einem bestimmten Punkt ist durch die Ableitung gegeben.

Wir haben $y = x ln x$ $y=xlnx$

Unterscheidung wrt $x$ $x$ Verwendung der Produktregel gibt uns:

$\frac{d y}{d x} = (x) (\frac{d}{d x} ln x) + (\frac{d}{d x} x) (ln x)$ $dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx)$
$:. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx)$
$:. dy/dx=1 + lnx$

Also, um $(1.0), dy/dx=1+ln1=1$

Die benötigte Tangente geht also durch $(1.0)$ und hat Steigung $1$
Mit $y-y_1=m(x-x_1)$ die erforderliche Gleichung ist;
$y - 0 = 1(x-1)$
$:. y = x-1$

Bildquelle hier eingeben

Wie finden Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von y = x ln x y=xlnxy = x ln x am Punkt (1,0)?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von $y = x ln x$ $y = x ln x$ am Punkt (1,0)?