Wie finden Sie die Punkte auf der Kurve # y = x + 2cosx #, die eine horizontale Tangentenlinie haben?
Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Wir wissen, dass horizontale Tangenten dort auftreten, wo die Ableitung gleich ist #0#. Wir müssen also zuerst die Funktion differenzieren.
#dy/dx (x+2cos(x)= 1-2sin(x)#
Wir müssen Werte von finden #x# das geben #1-2sin(x)=0#
#:.#
#sin(x)= 1/2=> x= -(7pi)/6 , - (11pi)/6 , pi/6 , (5pi)/6#
Für:
#-2pi<= x <= 2pi#
Grafik von #y = x+cos(x)#
