Wie finden Sie die Punkte auf der Kurve y = x + 2cosx , die eine horizontale Tangentenlinie haben?
Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Wir wissen, dass horizontale Tangenten dort auftreten, wo die Ableitung gleich ist 0. Wir müssen also zuerst die Funktion differenzieren.
dy/dx (x+2cos(x)= 1-2sin(x)
Wir müssen Werte von finden x das geben 1-2sin(x)=0
:.
sin(x)= 1/2=> x= -(7pi)/6 , - (11pi)/6 , pi/6 , (5pi)/6
Für:
-2pi<= x <= 2pi
Grafik von y = x+cos(x)