Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm $f (x) = 4 sin (x - \frac{π}{2})$ $f (x) = 4 sin (x -pi / 2)$ ?

Antworten:

$(\frac{π}{2}, 0)$ $(pi/2,0)$ , $(π, 4)$ $(pi,4)$ , $(\frac{3 π}{2}, 0)$ $((3pi)/2,0)$ , $(2 π, - 4)$ $(2pi,-4)$ , $(\frac{5 π}{2}, 0)$ $((5pi)/2,0)$

Erläuterung:

Bei der Fünf-Punkte-Methode benötigen Sie fünf Punkte, um die Funktion grafisch darzustellen. $f (x) = 4 sin (x - \frac{π}{2})$ $f(x)=4sin(x-pi/2)$ . Um die fünf Punkte zu ermitteln, ermitteln Sie zunächst die fünf Punkte für die übergeordnete Funktion $e (x) = sin x$ $e(x)=sinx$ . Ignorieren Sie die negativen x-Werte und die entsprechenden y-Werte in der folgenden Tabelle.

Nachdem Sie nun die fünf Punkte für die übergeordnete Funktion haben, wenden Sie mithilfe der Zuordnungsregel Transformationen an, um die fünf Punkte für die transformierte Funktion zu finden. $f (x) = 4 sin (x - \frac{π}{2})$ $f(x)=4sin(x-pi/2)$ .

Zuordnungsregel: $(x + \frac{π}{2}, 4 y)$ $(x+color(red)(pi/2),color(blue)4y)$

$f (x) = 4 sin (x - \frac{π}{2})$ $f(x)=4sin(x-pi/2)$
Points $1 . (0 + \frac{π}{2}, \times x (4) 0) \Rightarrow \times \times \times \times x (\frac{π}{2}, 0)$ $1. (0+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi/2,0)$
Points $2 . (\frac{π}{2} + \frac{π}{2}, \times (4) 1) \Rightarrow \times \times \times \times x (π, 4)$ $2. (pi/2+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)1) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi,4)$
Points $3 . (π + \frac{π}{2}, \times x (4) 0) \Rightarrow a \times \times \times \times (\frac{3 π}{2}, 0)$ $3. (pi+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(axxxxxxxx)((3pi)/2,0)$
Points $4 . (\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}, i x (4) (- 1)) \Rightarrow \times \times \times (2 π, - 4)$ $4. ((3pi)/2+color(red)(pi/2), color(white)(ix)(color(blue)4)(-1)) rArr color(white)(xxxxxx)(2pi,-4)$
Points $5 . (2 π + \frac{π}{2}, \times (4) 0) \Rightarrow \times \times \times \times x (\frac{5 π}{2}, 0)$ $5. (2pi+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)((5pi)/2,0)$

Das transformierte Diagramm würde folgendermaßen aussehen:

Vergrößern Sie die Ansicht, um die fünf Hauptpunkte in der Grafik zu überprüfen.

Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm f(x)=4sin(x−π2)f (x) = 4 sin (x -pi / 2) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm $f (x) = 4 sin (x - \frac{π}{2})$ $f (x) = 4 sin (x -pi / 2)$ ?