Wie finden Sie die Gleichung der Tangente an die Kurve # y = x ^ 3 - 2x # am Punkt (2,4)?

Antworten:

#y=10x-16#

Erläuterung:

Gegeben -
Die Kurve wird durch die kubische Funktion definiert -

#y=x^3-2x#
Point #(2,4)# is on the curve

Wir müssen die Steigung der Kurve am Punkt kennen #(2,4)#

Die Steigung der Kurve an einem beliebigen Punkt der Kurve wird durch die erste Ableitung angegeben.

#dy/dx=3x^2-2#

At #x=2# die steigung ist

#y=(3.(2^2)-2=12-2=10#

Die Gleichung der Tangente -

#c+mx=y#
#c+10.2=4#
#c=4-20=-16#

Dann

#y=10x-16#

Sieh dir die Figur an

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