Wie finden Sie die Gleichung der Tangente an die Kurve # y = x ^ 3 - 2x # am Punkt (2,4)?
Antworten:
#y=10x-16#
Erläuterung:
Gegeben -
Die Kurve wird durch die kubische Funktion definiert -
#y=x^3-2x#
Point #(2,4)# is on the curve
Wir müssen die Steigung der Kurve am Punkt kennen #(2,4)#
Die Steigung der Kurve an einem beliebigen Punkt der Kurve wird durch die erste Ableitung angegeben.
#dy/dx=3x^2-2#
At #x=2# die steigung ist
#y=(3.(2^2)-2=12-2=10#
Die Gleichung der Tangente -
#c+mx=y#
#c+10.2=4#
#c=4-20=-16#
Dann
#y=10x-16#
