Wie finden Sie die genaue Länge der Kurve? y = 4 + 2x ^ (3 / 2), 0 ≤ x ≤ 1
Antworten:
Die Bogenlänge
#L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx=2.26835#
Erläuterung:
um die Länge der Kurve zu finden
#L=int_a^bsqrt[1+(f'(x))^2]*dx#
#f(x)= 4 + 2x^(3/2)#
#f'(x)=3*x^(1/2)#
#x=0,x=1#
#L=int_0^1sqrt[1+(3*x^(1/2))^2]*dx#
#L=int_0^1sqrt[1+(9*x)]*dx#
#[(2*(9*x+1)^(3/2))/27]_0^1=(2*10^(3/2)-2)/27=2.26835#