Wie finden Sie die exakten Werte von sin 15 Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel?

Antworten:

Ich fand: #sin(15°)=0.258#

Erläuterung:

Verwenden der Halbwinkelformel:
#color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])#

mit #x=15°# und #2x=30°#

du erhältst:

#sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]#

wissend, dass: #cos(30°)=sqrt(3)/2#:

#sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]#
#sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067#

Damit:
#sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258#
Wir wählen die positive.

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