Wie finden Sie die exakten Werte von sin 15 Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel?

Ich fand: $sin(15°)=0.258$

Verwenden der Halbwinkelformel:
$color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])$

mit $x=15°$ und $2x=30°$

du erhältst:

$sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]$

wissend, dass: $cos(30°)=sqrt(3)/2$ :

$sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]$
$sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067$

Damit:
$sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258$
Wir wählen die positive.