Wie finden Sie die exakten Werte von sin 15 Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel?
Antworten:
Ich fand: sin(15°)=0.258
Erläuterung:
Verwenden der Halbwinkelformel:
color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])
mit x=15° und 2x=30°
du erhältst:
sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]
wissend, dass: cos(30°)=sqrt(3)/2:
sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]
sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067
Damit:
sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258
Wir wählen die positive.