Wie finden Sie die exakten Werte von sin 15 Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel?

Antworten:

Ich fand: sin(15°)=0.258

Erläuterung:

Verwenden der Halbwinkelformel:
color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])

mit x=15° und 2x=30°

du erhältst:

sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]

wissend, dass: cos(30°)=sqrt(3)/2:

sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]
sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067

Damit:
sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258
Wir wählen die positive.