Wie finden Sie die Domain und den Bereich von #h (x) = ln (x-6) #?

Die Antworten sind: #D(6,+oo)# und #R(-oo,+oo)#.

Die Domäne der Funktion #y=lnf(x)# ist: #f(x)>0#.

Damit:

#x-6>0rArrx>6# oder wir können schreiben: #D=(6,+oo)#

Der Bereich einer Funktion ist der Bereich der Umkehrfunktion. Die Umkehrfunktion der logarithmischen Funktion ist die Exponentialfunktion.

Also (mit der Methode, um die Umkehrfunktion zu finden, das heißt: Austausch #x# mit #y# und Finden #y#):

#y=ln(x-6)rArrx=ln(y-6)rArre^x=y-6rArry=e^x+6#,

das hat domain #(-oo,+oo)#.

Die Funktion ist:

graph {ln (x-6) [-2, 15, -5, 5]}

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