Wie finden Sie die Bogenlängen auf einem Kreis mit einem Radius von 9 Fuß, der durch den zentralen Winkel 60 ^ circ 60∘ unterbrochen wird?
Antworten:
Verwenden Sie die Bogenlängenformel (siehe unten)!
Erläuterung:
Für dieses spezielle Problem (unter Berücksichtigung der Einheiten) lautet die Formel für die Bogenlänge
"Arc length " = 2pir*(x/360^@)Arc length =2πr⋅(x360∘),
Woher xx ist das zentrale Winkelmaß und rr ist der Radius des Kreises.
Sie müssen nicht wirklich zu hart arbeiten, um sich an diese Formel zu erinnern. Die Bogenlängenformel ist leicht zu merken, da sie nur den Umfang des Kreises multipliziert mit dem zentralen Winkel ergibt 360^@360∘.
Wie auch immer, lassen Sie uns mit dem Problem fortfahren. Wir sind gegeben, dass der zentrale Winkel ist 60^@60∘, Und das rrUnser Radius ist 99 Füße. Also, lassen Sie uns das in unsere Gleichung einstecken, um die Bogenlänge in zu finden Füße:
"Arc length " = 2pir*(x/360^@)Arc length =2πr⋅(x360∘)
"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)Arc length =2π(9)⋅(60∘360∘)
Jetzt könnten Sie versucht sein, dies in Ihren Rechner einzustecken, aber vereinfachen wir es ein wenig.
"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)Arc length =2π(9)⋅(60∘360∘)
"Arc length " = 18pi*(1/6)Arc length =18π⋅(16)
"Arc length " = 3pi " feet"Arc length =3π feet
Wenn Sie also eine genaue Antwort wünschen, ist die Bogenlänge 3pi " feet"3π feet. Wenn Sie eine ungefähre Antwort wünschen, können Sie eingeben 33 mal piπ in Ihrem Rechner, um einen Wert von ungefähr zu erhalten 9.425 " feet"9.425 feet als alternative antwort.
Ich hoffe das hilft!