Wie finden Sie die augenblickliche Änderungsrate an einem Punkt in einer Grafik?

Die momentane Änderungsrate an einem Punkt ist gleich der Ableitung der Funktion, die an diesem Punkt ausgewertet wird. Mit anderen Worten ist es gleich der Steigung der Linie, die die Kurve an diesem Punkt berührt.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben eine Funktion #f(x) = x^2#.

Wenn wir die momentane Änderungsrate an dem Punkt wissen wollen #(2, 4)#, dann finden wir zuerst die Ableitung:

#f'(x) = 2x#

Und dann bewerten wir es an der Stelle #(2, 4)#:

#f'(2) = 2*2 = 4#

Die augenblickliche Änderungsrate wäre in diesem Fall also #4#.