Wie finden Sie die Ableitung von # y = tan (3x) #?

Nun, Sie könnten dies mit der tun Kettenregel, da es eine Funktion innerhalb einer Funktion gibt (eine "zusammengesetzte" Funktion). Die Kettenregel lautet:

Wenn Sie eine zusammengesetzte Funktion F (x) haben, lautet die Ableitung:

#F'(x)=f'(g(x)) (g'(x))#

Oder in Worten:

= die Ableitung der äußeren Funktion mit der inneren Funktion allein gelassen mal die Ableitung der inneren Funktion.

Schauen wir uns also Ihre Frage an.
#y=tan (3x)#

Die äußere Funktion ist Bräune und die innere Funktion ist #3x#, Da #3x# ist "in" der Bräune. Betrachten Sie es als #tan(u)# woher #u=3x#, So dass die #3x# ist in der Bräune komponiert. Abgeleitet bekommen wir:

Die Ableitung der äußeren Funktion (ohne die innere Funktion):
#d/dx tan(3x)=sec^2(3x)#
Die Ableitung der inneren Funktion:
#d/dx 3x=3#
Durch die Kombination erhalten wir:
#d/dx y=y'= 3sec^2(3x)#

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