Wie finden Sie die Ableitung von `y = tan (3x)`?

Nun, Sie könnten dies mit der tun Kettenregel, da es eine Funktion innerhalb einer Funktion gibt (eine "zusammengesetzte" Funktion). Die Kettenregel lautet:

Wenn Sie eine zusammengesetzte Funktion F (x) haben, lautet die Ableitung:

`F'(x)=f'(g(x)) (g'(x))`

Oder in Worten:

= die Ableitung der äußeren Funktion mit der inneren Funktion allein gelassen mal die Ableitung der inneren Funktion.

Schauen wir uns also Ihre Frage an.
`y=tan (3x)`

Die äußere Funktion ist Bräune und die innere Funktion ist `3x`, Da `3x` ist "in" der Bräune. Betrachten Sie es als `tan(u)` woher `u=3x`, So dass die `3x` ist in der Bräune komponiert. Abgeleitet bekommen wir:

Die Ableitung der äußeren Funktion (ohne die innere Funktion):
`d/dx tan(3x)=sec^2(3x)`
Die Ableitung der inneren Funktion:
`d/dx 3x=3`
Durch die Kombination erhalten wir:
`d/dx y=y'= 3sec^2(3x)`