Wie finden Sie die Ableitung von x ^ 2 sinx ?
Antworten:
d/dx(x^2sinx)=2xsinx+x^2cosx
Erläuterung:
Die Produktregel heißt es:
d/dx(uv)=u'v+uv'
Woher u und v sind Funktionen von x.
In x^2sinxhaben wir zwei Funktionen: x^2 und sinx. Da sie miteinander multipliziert werden, müssen wir die Produktregel verwenden, um die Ableitung zu finden.
Lassen u=x^2 und v=sinx:
u=x^2->u'=2x
v=sinx->v'=cosx
Wenn Sie in der Produktregel die erforderlichen Substitutionen vornehmen, haben wir:
(2x)(sinx)+(x^2)(cosx)
=2xsinx+x^2cosx
Wir können dies nicht wirklich weiter vereinfachen, daher belassen wir es als unsere endgültige Antwort.