Wie finden Sie die Ableitung von # sin ^ -1 (2x + 1) #?

Antworten:

Die Antwort ist #2/sqrt(1-(2x+1)^2)#

Erläuterung:

Für diese Gleichung würden Sie das verwenden [Kettenregel] (https://socratic.org/calculus/basic-differentiation-rules/chain-rule) so nimmst du das Ableitung von außen:
#(sin^-1)#
mal die Ableitung von innen:
#(2x + 1)#

Also die Ableitung von #sin^-1# auch bekannt als #arcsin# is #1/sqrt(1-x^2)#
Differenzierung inverser trigonometrischer Funktionen

aber in diesem Fall #(2x-1)# handelt als #x# so ist es
#1/sqrt(1-(2x-1)^2)#

Weiter die Ableitung von #2x-1# is #2#

So wird die Antwort draußen mal drinnen
Welches ist

#2/sqrt(1-(2x-1)^2)#

Hier sind die Derivate von inverse Funktionen

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