Wie finden Sie die Ableitung von $sin ^ -1 (2x + 1)$ ?

Die Antwort ist $2/sqrt(1-(2x+1)^2)$

Für diese Gleichung würden Sie das verwenden [Kettenregel] (https://socratic.org/calculus/basic-differentiation-rules/chain-rule) so nimmst du das Ableitung von außen:
$(sin^-1)$
mal die Ableitung von innen:
$(2x + 1)$

Also die Ableitung von $sin^-1$ auch bekannt als $arcsin$ is $1/sqrt(1-x^2)$
Differenzierung inverser trigonometrischer Funktionen

aber in diesem Fall $(2x-1)$ handelt als $x$ so ist es
$1/sqrt(1-(2x-1)^2)$

Weiter die Ableitung von $2x-1$ is $2$

So wird die Antwort draußen mal drinnen
Welches ist

$2/sqrt(1-(2x-1)^2)$

Hier sind die Derivate von inverse Funktionen

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Wie finden Sie die Ableitung von sin ^ -1 (2x + 1) sin ^ -1 (2x + 1) ?