Wie finden Sie die Ableitung von $e ^ (- 3x)$ ?

$(dy)/(dx)=-3e^(-3x)$

Verwendung der Kettenregel

$(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))$

$y=e^(-3x)$

$color(red)(u=-3x=>(dy)/(du)=-3)$

$(dy)/(du)=d/(du)(e^u)=e^u$

$:.(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))=e^uxxcolor(red)((-3))$

$=-3e^u=-3e^(-3x)$

Im Algemeinen:

$d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^(f(x))$

Wie finden Sie die Ableitung von e ^ (- 3x) e ^ (- 3x) ?