Wie finden Sie den genauen Wert von #tan (pi / 3) #?

Wir können diese grundlegende trigonometrische Identität verwenden:

#tantheta=sintheta/costheta#

Hier ist ein Referenzdreieck mit unserem #angletheta#:

Da wissen wir Bescheid #sin(pi/3)# is #sqrt3/2# und #cos(pi/3)# is #1/2#können wir die zuvor angegebene Identität verwenden, um den Wert von zu ermitteln #tan(pi/3)#:

#tan(pi/3)=(quadsin(pi/3)quad)/cos(pi/3)#

#color(white)(tan(pi/3))=(quadsqrt3/2quad)/(1/2)#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/2*2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/color(red)cancelcolor(black)2*color(red)cancelcolor(black)2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3#

Das ist der Wert von #tan(pi/3)#. Hoffe das hat geholfen!