Wie finden Sie das Limit von # 1 / (x-1) #, wenn sich x 1 nähert?

Es ist relevant für die Grenze, von welcher Seite wir uns einem bestimmten Punkt nähern; Mit anderen Worten, wir müssen zwei Grenzen lösen:

Lassen #epsilon in R^+, epsilon->0#, Dann gilt:

Bilden Sie die linke:
#lim_(x->1-epsilon) 1/(x-1) = lim_(epsilon->0) 1/(1-epsilon-1) = lim_(epsilon->0) 1/-epsilon = -lim_(epsilon->0) 1/epsilon = -oo#

Bilden Sie das Recht:
#lim_(x->1+epsilon) 1/(x-1) = lim_(epsilon->0) 1/(1+epsilon-1) = lim_(epsilon->0) 1/epsilon = +oo#