Wie finden Sie das Integral von # sin ^ 2x cosx #?
Antworten:
# int sin^2xcosxdx = 1/3sin^3x + C#
Erläuterung:
Lassen # I = int sin^2xcosxdx #
Wir können dies durch Substitution integrieren:
Lassen # u=sinx => (du)/dx=cosx #
# => int ... cosxdx = int ... du#
Und so können wir das Integral wie folgt umschreiben:
# I = int (sin^2x)cosxdx #
# I = int u^2du #
# I = 1/3u^3 #
Anzeige wird ersetzt durch #u # wir haben gegessen:
# I = 1/3sin^3x + C#