Wie finden Sie das Antiderivativ von # (1 + cosx) ^ 2 #?

Wir haben das

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2x dx#

Zuerst merken wir das

#cos^2 x=1/2(1+cos2x)#

Daher

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2xdx=x+2*sinx+x/2+1/4*sin2x+c#