Wie faktorisieren Sie x ^ 3 + 27?

Antworten:

Da das Faktorisieren von x ^ 3 + 27 mit dem Finden der Stelle identisch ist, an der der Graph die x-Achse durchläuft, können wir die Gleichung einfach auf Null setzen und lösen. #f(x) = (x+3)(x^2-3x+9)#

Erläuterung:

Sei f (x) = x³ + 27
0 = x³ + 27
x³ = -27
x = -3
Dies bedeutet, dass x = -3 die einzige Null des Graphen von f (x) ist. Da wissen wir Bescheid #(x+3)# ist ein Faktor von #f(x)#, um den 2nd Faktor zu finden,
#(x^3+27)/(x+3)#
Wir bekommen den zweiten Faktor zu sein #x^2-3x+9#.

Deswegen, #f(x) = (x+3)(x^2-3x+9)#

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