Wie erstelle ich ein Lineweaver-Burk-Diagramm (doppeltes reziproke Diagramm)?

Die Gleichung für die Lineweaver-Burk Handlung wird erhalten, indem man tut, wie der alternative Name vorschlägt ... das Gegenteil annehmen.

ALLGEMEINE REAKTION

#mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)#
#color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))#

LINEWEAVER-BURK-GRUNDSTÜCKE OHNE INHIBITOR

#mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))#

where #v_max = k_2[E]_"total"#, #k_2# is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and #[E]_"total"# is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).

Sie erwidern also natürlich Folgendes:

#1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])#

#1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))#

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

Sobald Sie planen #1"/"v_0# vs #1"/"[S]#Sie haben eine Steigung von #K_M"/"v_(max)# und ein y-Achsenabschnitt von #1"/"v_(max)#. Sie können es von dort aus lösen.


Dies setzt natürlich voraus, dass es keinen Inhibitor gibt. Wenn es einen Inhibitor gibt, können Sie eine der folgenden Reaktionen haben:

ENZYM-INHIBITION

#mathbf(E + I rightleftharpoons EI)#

#K_I = ([E][I])/([EI])#

where #K_I# is the dissociation constant for the #EI# complex into the free enzyme and the inhibitor.

#mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)#

#K_I' = ([ES][I])/([ESI])#

where #K_I'# is the dissociation constant for the #ESI# complex into the #ES# complex and the inhibitor.

Die resultierenden Lineweaver-Burk-Gleichungen sind im Grunde immer noch identisch, abgesehen von der Tatsache, dass wir jetzt verwenden würden #K_M^"app"# und #v_max^"app"#, die jeweils unterschiedliche Definitionen haben und verwendet werden an Stelle von #K_M# und #v_max#, Bzw.

LINEWEAVER-BURK-GLEICHUNGEN ZUR INHIBIERUNG

Kompetitive Hemmung (bindet nur an freies Enzym):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = alphaK_M#, und #v_max^"app" = v_max#.

Unwettbewerbliche Hemmung bindet nur an #ES# Komplex):

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = (K_M)/(alpha)#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Reine nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und #ES# Komplex mit gleich Affinität):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = K_M#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Gemischte nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und #ES# Komplex mit anders Affinitäten):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)# and #alpha' = 1 + ([I])/(K_I')#.

Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha')#.

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